El triangle de sierpinski és un objecte fractal, que va ser introduït per primera vegada en 1915 pel matemàtic polonès Waclaw Sierpinski. És un dels exemples bàsics de conjunt auto-semblaça, una de les prepietats fonamentals dels fractals. Encara que va ser construït inicialment a partir d'un triangle equilàter, anomenat triangle de sierpinski canònic, es pot fer la construcció a partir de qualsevol triangle.
Per construir el triangle de Sierpinski es segueix l'algoritme següent:
- A partir d'un triangle, s'uneixen els punts pitkans dels seus costats, dividint el triangle inical en 4 triangles.
- S'elimina el triangle interior.
- En cada un dels tres triangles que queden es procedeix a fer el pas 1.
El triangle de sierpinski es pot descompondre en tres figures semblants, cada una d'elles amb exactament la meitat de grandària que l'original. Si dobleguem la gradària d'una de les parts, recuperem l trisngle original. EL triangle està formt per tres còpies autoseblants d'ell mateix.
No hay comentarios:
Publicar un comentario